AP微积分课程主要内容

[ 2010-7-2 17:24:28 | By: zero ]

AP微积分课程主要内容

  微积分AP课程包括微积分AB (Calculus AB) 和微积分BC(Calculus BC)两门课。微积分AB需要1年的课程学习时间,其内容大约占了大学一年的微积分课程内容的三分之二,而微积分BC需要1年多的课程学习时间,其内容包括了大学一年的微积分课程内容的全部。开设Calculus AP课程的学校或者自学的同学,应该在高一高二进行合理安排,确定课程计划,以保证把学习微积分应具备的知识先行学习完毕。由于AP微积分是一门大学水平的课程,具有挑战性,因此欲学习的学生必须具有坚实的数学基础。微积分BC是微积分AB的延伸和扩展,不过对共同内容的理解深度和要求却是一致的。


  微积分AB课程的主要内容:

  I.函数(Functions)、图像(Graphs)、极限(Limits) 包括图象分析(Analysis of graphs)、函数的极限(Limits of functions)、渐进和无穷(Asymptotic and unbounded behavior)、函数的连续性(Continuity as a property of functions)4部分内容;

  Ⅱ.导数(Derivatives) 包括导数的概念(Concept of the derivative)、在一个点处的导数(Derivative at a point)、导函数(Derivative as a function)、二阶导数(Second derivatives)、导数的应用(Applications of derivatives)、导数的运算(Computation of derivatives)等内容;

  Ⅲ.积分Integrals 包括积分的概念和性质(Interpretations and properties of definite integrals)、积分的应用(Applications of integrals)、微积分基本定理(Fundamental Theorem of Calculus)、不定积分(Techniques of antidifferentiation)、不定积分的应用(Applications of antidifferentiation)、定积分的数值计算(Numerical approximations to definite integrals);

  微积分BC课程的主要内容除了包括微积分AB课程的全部内容之外,还增加了以下内容:平面曲线的参数方程、向量方程、极坐标方程;反积分;多项式近似计算;级数;在积分的应用中,增加了物理模型、经济模型、生物模型等。

  三、教材

  目前,经过检验,比较成熟和普遍使用的教材有以下几种:

        1.Cracking the AP calculus AB&BC exams 2008 Edition
  作者:David S.Kahn    PrincetonReview.com
 

  2.Barron's AP Calculus with CD-ROM (Paperback)
  作者:Shirley O. Hockett,David Bock      Barron's Educational Series

 

  3.Barron’s AP微积分2008(附1张cd-rom)
  作者: 张鑫(译 )世界图书出版公司北京公司

 

  4.Kaplan AP Calculus AB & BC 2009(Kaplan Ap Calculus Ab and Bc)
  作者:Ruby     Kaplan Publishing

 

  5.中文参考书:高等教育出版社出版的《高等数学》和《微积分》以及高中数学课本  

 

        四、考试安排

  1.考试时间:每年5月(2009年考试时间是5月6日上午八点)
  2.考试试卷题型分布(共考195分钟)

    3.考试成绩分布

  AP考试的成绩评定实行5分制.得5分表示具有非常好的资格;得4分表示具有好的资格;得3分表示具有资格;得2分表示可能有资格;得1分表示不予推荐.一般得3分及以上的成绩为大多数大学接受,可以在以后进入大学时折抵大学的学分.少数顶尖大学要求4分或5分才能折抵大学学分.如哈佛大学2003年作出新规定,只有5分的AP成绩才能折抵哈佛大学的学分。

 

    4.考试评分标准

  5.微积分考试允许使用的图形计算器(请参见AP官方网站公布的图形计算器类型)

  在微积分AB、微积分BC的考试中,允许使用图形计算器,但在使用要求上有少许的不同,内置以下功能的图形计算器被允许在微积分AP考试中使用:

  (1)能作函数图象;
  (2)能够求方程的根(在解数值方程时);
  (3)能够对一个函数的导数进行数值计算;
  (4)能够对定积分的值进行数值计算。

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